剑指offer第四十五题。

题目描述

LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张_)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

解题思路

要组成顺子，我们想一想最简单的情况，就是四个王再搭一个任意牌，这五张牌必然是顺子。

那么到底如何判断是不是顺子呢？

一个关键点是0的个数，就是王的个数。另一个关键点是非0元素之间的差值和。

如果这个差值的和大于王的个数，那么王是无法填补里面的间隙的，那么就形不成顺子了。

下面举个简单的例子。比如有五张牌，分别是1，3，4，5，0，那么0可以作为2，可以作为顺子，此时0 的个数是1，而间隙是(3-1-1)+(4-3-1)+(5-4-1)=1（注意，数组要先排序，所以此时数组是0,1,3,4,5）,而0不要参与计算。此时0的个数为1，差值也为1，所以0可以来填补这个间隙，所以可以作为顺子。

再来看一个例子：0,0,1,5,6，0的个数为2，间隙为(5-1-1)+(6-5-1)=3,此时3>2，所以无法用0来填补，所以无法构成顺子。

最后就是注意，如果存在对子，那么肯定就不是顺子了。

分析完毕。

我的答案

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import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public boolean isContinuous(int [] numbers) {
        if(numbers.length <= 0){
            return false;
        }
        
        //零的个数，即王的个数
        int zeroNum = 0;
        //排序后元素之间的差值
        int gapNum = 0;
        
        //数组排序
        Arrays.sort(numbers);
        
        //遍历数组
        for(int i=0;i<numbers.length-1;i++){
            //统计王的个数，统计到一个就重新循环，因为不需要参与后面的差值计算
            //也不需要对比是不是顺子
            if(numbers[i] == 0){
                zeroNum++;
                continue;
            }
            //不是王，并且还是对子，那肯定不是顺子了
            if(numbers[i] == numbers[i+1]){
                return false;
            }
            //不是王，计算一下两两的差值，最后与王的个数做比较
            gapNum += numbers[i+1] - numbers[i] - 1;
        }
        
        //差值小于王的个数，说明可以用王来构成顺子
        if(gapNum <= zeroNum){
            return true;
        }
        
        return false;
    }
}